Lógica – Notas leídas

Lógica. La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de prueba e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que significa dotado de razón, intelectual, dialéctica, argumentativa “, que a su vez proviene de λόγος (logos), palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio”. La lógica examina la validez de los argumentos en función de su estructura (estructura lógica), independientemente del contenido específico del habla y el lenguaje utilizado en su expresión y los estados reales a los que ese contenido puede referirse. Esto es exactamente lo que significa la lógica para ser una ciencia formal.

resumen

[ hide ]

  • 1 pensamiento
  • 2 Factores del proceso de pensamiento
  • 3 Aceptaciones del término “lógica”
    • 1 Ciencia argumentativa y propedéutica
    • 2 Ciencia del pensamiento
    • 3 ciencia formal
    • 4 Lógica informal
  • 4 sistemas lógicos
    • 1 lógica clásica
    • 2 Lógica no clásica
    • 3 lógicas modales
  • 5 Ley de la contradicción
  • 6 Propuesta
  • 7 Metalog
  • 8 Historia de la lógica
    • 1 edad antigua
    • 2 la era moderna
  • 9 preguntas de lógica
  • 10 clase
  • 11 Especies y género
  • 12 Enlaces externos
  • 13 fuentes

El pensamiento

Es el proceso por el cual el hombre capta la realidad, desde sus sentidos, hasta obtener una percepción clara de los fenómenos al hacer una imagen de ellos. La imagen se crea a partir del ordenamiento de sensaciones capturando la realidad. Este proceso se puede llamar el despertar del pensamiento. A partir de ahora, las imágenes se vincularán, formando las primeras ideas de cosas o fenómenos.

Factores en el proceso de pensamiento

  • Un sujeto pensante que produce pensamiento.
  • Objeto al que se refiere el pensamiento y que determina su contenido.
  • La forma en que se expresa el pensamiento.

Aceptaciones del término “lógica”

Ciencia argumentativa y propedéutica

El término “lógica” se encuentra en los antiguos peripatéticos y estoicos como una teoría del argumento o argumento cerrado; La forma argumentativa responde así al principio de conocimiento que supone que representa adecuadamente la realidad. Por eso, sin perder su formalidad, no son formalistas y no se han desprendido simplemente de las estructuras del lenguaje. Bajo el nombre de Dialéctica, en la Edad Media, la Lógica conservó el estatus de ciencia propedéutica. Por lo tanto, se estudia en la estructura de las enseñanzas de Trivium como una de las artes liberales. En la Edad Moderna, la lógica aristotélica tradicional adopta un nuevo enfoque en las interpretaciones racionalistas de Port Royal en el siglo XVII. Pero tampoco implicaron un cambio radical en el concepto de lógica como ciencia.

Ciencias del pensamiento

Los filósofos racionalistas, sin embargo, al ubicar el origen de la reflexión filosófica en la conciencia, han contribuido, a través del desarrollo del análisis como método científico de pensamiento, a los temas que marcarán el desarrollo de la lógica formal. De particular importancia es la idea de Leibniz de descartar una universalidad Mathesis, que, con su Characteristica Universalis, asume la posibilidad de un lenguaje universal, especificado con precisión matemática sobre la base de que la sintaxis de las palabras debe corresponder a las entidades designadas. como individuos o como elementos metafísicos, lo que posibilitaría un cálculo algorítmico o un cálculo en el descubrimiento de la verdad. Aparecen las primeras pruebas y realizaciones de máquinas calculadoras, (Pascal, Leibniz) y, aunque su desarrollo no fue efectivo, sin embargo la idea de una Mathesis Universal o Característica Universal, es el antecedente inmediato del desarrollo de la lógica simbólica a partir del siglo XX. siglo. siglo. La palabra lógica fue utilizada por Kant como lógica trascendental, en el sentido de investigar los conceptos puros a priori de comprensión o categorías trascendentales. Hegel considera la lógica en el Absoluto (metafísico) como un proceso dialéctico del Absoluto, entendido como Principio Absoluto, Mente Absoluta y Sujeto, como Sujeto Absoluto. Lógica, epistemología y ontología se unen y se exponen en la filosofía entendida como Sistema Absoluto.

Ciencia formal

En el último tercio del siglo XIX, la lógica conocerá su transformación más profunda a través de la investigación matemática y lógica, así como el desarrollo de la investigación sobre las estructuras profundas del lenguaje, la lingüística, convirtiéndose definitivamente en una ciencia formal.

Lógica informal

En el lenguaje cotidiano, expresiones como la lógica o el pensamiento lógico también dan significado al pensamiento lateral comparativo, haciendo que el contenido del enunciado sea coherente con un contexto, ya sea de habla o de una teoría de la ciencia, o simplemente con creencias o evidencias transmitidas por la tradición cultural. . Asimismo, existe el concepto sociológico y cultural de lógica femenina, lógica masculina, que podríamos considerar como lógica cotidiana, también llamada sentido común, o en lenguaje vulgar. En estos campos, la lógica generalmente tiene una referencia lingüística en la pragmática. Un argumento en este sentido tiene su lógica cuando es convincente, razonable y claro; en definitiva, cuando cumple una función de eficiencia. La capacidad de pensar y expresar tal argumento corresponde a la retórica, de la cual la relación con la verdad es una relación probable.

Sistemas lógicos

Existe cierto debate sobre si es correcto hablar de una lógica, o de más de una lógica, pero en el siglo XX se han desarrollado no una, sino varios sistemas lógicos diferentes que capturan y formalizan diferentes partes del lenguaje natural. Un sistema lógico podría definirse como un conjunto de cosas que nos ayudan a tomar decisiones lo más prácticas posible.
Un sistema lógico se compone de:
1. Un conjunto de símbolos primitivos (El Alfabeto o Vocabulario).
2. Un conjunto de reglas de aprendizaje (gramática) que nos dice cómo construir fórmulas bien formadas a partir de símbolos primitivos.
3.Un conjunto de axiomas o esquemas de axiomas. Cada axioma debe ser una fórmula bien formada.
4.Un conjunto de reglas de inferencia. Estas reglas determinan qué fórmulas se pueden deducir de qué fórmulas. Por ejemplo, una regla de inferencia clásica es el modus ponens, según el cual, dada una fórmula A y otra fórmula A → B, la regla nos permite afirmar que B.
Estos cuatro elementos completan la parte sintáctica de los sistemas lógicos. Sin embargo, los símbolos discutidos aún no han recibido significado y, de hecho, se puede definir un sistema lógico sin tener que hacerlo. Tal tarea corresponde al área denominada semántica formal, que se ocupa de la introducción de un quinto elemento:
5. Una interpretación formal. En los lenguajes naturales, la misma palabra puede significar cosas diferentes según la interpretación que se le dé. Por ejemplo, en español la palabra “banco” puede significar un edificio o un asiento, mientras que en otros idiomas puede significar algo completamente diferente o nada en absoluto. Por lo tanto, dependiendo de la interpretación, el valor de verdad de la frase “el banco está cerca” también variará. Las interpretaciones formales atribuyen significados inequívocos a los símbolos y valores de verdad a las fórmulas.

Lógica clásica

Los sistemas lógicos clásicos son los más estudiados y utilizados de todos, y se caracterizan por la incorporación de ciertos principios tradicionales que otras lógicas rechazan. Algunos de estos principios son: el principio del tercero excluido, el principio de no contradicción, el principio de explosión y la monoticidad de la implicación. Algunos de los sistemas lógicos clásicos incluyen:

  • Lógica proposicional
  • Lógica de primer orden
  • Lógica de segundo orden

Lógica no clásica

Los sistemas lógicos no clásicos son aquellos que rechazan uno o más principios de la lógica clásica. Algunos de estos sistemas son:

  • Lógica difusa: Es una lógica multivalente que rechaza el principio del tercero excluido y propone una infinidad de valores de verdad.
  • Lógica relevante: esta es una lógica paracoherente que evita el principio de explosión al requerir que para que un argumento sea válido, las premisas y la conclusión deben compartir al menos una variable. de la proposición.
  • Lógica cuántica: desarrollada para abordar el razonamiento en el campo de la mecánica cuántica; su característica más notable es el rechazo de la propiedad distributiva.
  • Lógica no monótona: La lógica no monótona es lógica donde, al agregar una fórmula a cualquier teoría, es posible que el conjunto de consecuencias de esa teoría se reduzca.
  • Lógica intuitiva: enfatiza la evidencia, en lugar de la verdad, a lo largo de las transformaciones de proposiciones.

Lógicas modales

La forma en que las lógicas están diseñadas para lidiar con expresiones que califican la verdad de los juicios. Así, por ejemplo, la expresión “siempre” califica un juicio verdadero de verdadero en todo momento, es decir, siempre. Decir “está lloviendo” no es lo mismo que decir “siempre está lloviendo”.

  • Lógica modal: trata las nociones de necesidad, posibilidad, imposibilidad y contingencia.
  • Lógica deóntica: Se ocupa de las nociones morales de obligación y legalidad.
  • Lógica temporal: Cubre operadores temporales como “siempre”, “nunca”, “antes”, “después”, etc.
  • Lógica epistémica: Es la lógica que formaliza el razonamiento relacionado con el conocimiento.
  • Lógica doxástica: es la lógica que se ocupa del razonamiento sobre creencias.

Ley de contradicciones

Ley de la lógica que dice que dos proposiciones que se niegan mutuamente no pueden ser auténticas al mismo tiempo. Aristóteles dio la primera formulación de esta ley. La ley de la contradicción también se puede formular de la siguiente manera: una proposición no puede ser tanto auténtica como falsa. La penetración de las contradicciones formales en el razonamiento o la teoría científica las hace inconsistentes. La ley de la contradicción es el reflejo en el pensamiento de la determinación cualitativa de los objetos, del simple hecho de que si se ignora el cambio del objeto, éste no puede poseer al mismo tiempo propiedades mutuamente excluyentes.

Propuesta

Es una expresión significativa que se puede decir que es verdadera o falsa.
a Bivalente: cuando una proposición tiene dos valores, uno falso y otro verdadero.
B. Plurivalente: cuando tiene más de dos valores, verdadero, falso, probable.
vs. No analizado: donde toda la proposición se considera una variable.
d) Analizado: cuando entramos en la proposición para encontrar constantes y variables.
Clases de propuesta:
A. Proposición atómica: una que carece totalmente de conectores. Es una variable.
B. Proposición molecular: aquella que tiene al menos un conector.
Variable: cualquier instrucción simple. Por ejemplo, el día es hermoso.

Metalológico

Es un idioma que hablamos para hablar otro idioma, en este caso del cálculo.
una. Sintaxis lógica: nos dice cuáles son las reglas a seguir para que la combinación de signos tenga un significado.
B. Semántica lógica: nos dice qué significan los signos del cálculo lógico.
vs. Lógica pragmática: relación entre los signos y quien los usa.
Hay ciertas expresiones que quedan fuera del ámbito de la lógica. Por ejemplo ¡Ay !, ¡Bah !, ¡Oh !.
Exclamaciones, preguntas y expresiones vacías.

Historia lógica

Históricamente, la palabra “lógica” ha cambiado de significado. Comenzó como un modelo de razonamiento propuesto por los filósofos griegos y luego evolucionó hacia varios sistemas formales. Etimológicamente, la palabra lógica deriva del término griego Λογικός logikós, que a su vez deriva de la razón, palabra, discurso de λόγος logos.
Al principio, la lógica no significaba una estructura formal estricta.

Vejez

La lógica, como análisis explícito de los métodos de razonamiento, se desarrolló originalmente en tres civilizaciones de la historia antigua: China, India y Grecia, entre el siglo V y el siglo I a. C. vs.
En China, esto no duró mucho: la traducción y la investigación académica en lógica fueron suprimidas por la dinastía Qin, de acuerdo con la filosofía legista. En India, la lógica duró considerablemente más: se desarrolló (con nyāya, por ejemplo) hasta la aparición de la escuela asharite en el mundo islámico, que eliminó parte del trabajo original sobre lógica. A pesar de lo anterior, hubo innovaciones escolares indias hasta principios del siglo XIX, pero no sobrevivieron mucho tiempo en la India colonial. El tratamiento sofisticado y formal de la lógica moderna aparentemente proviene de la tradición griega.
Aristóteles es considerado el fundador de la lógica como herramienta propedéutica o básica para todas las ciencias. Aristóteles fue el primero en formalizar el razonamiento, utilizando letras para representar términos. También fue el primero en usar el término “lógica” para referirse al estudio de argumentos dentro del “lenguaje apofático” como un manifestante de la verdad en la ciencia. Sostuvo que la verdad se manifiesta en el juicio verdadero y el argumento válido en el silogismo: “El silogismo es un argumento en el que, ciertas cosas establecidas, necesariamente resultan de él, para ser lo que son, otra cosa”. Hizo referencia en varios escritos de su Cuerpo a cuestiones como concepto, proposición, definición, prueba y error. En su principal obra lógica, Early Analytics, desarrolló el silogismo, un sistema lógico rígidamente estructurado. Aristóteles también formalizó la tabla de oposición de pruebas y categorizó las formas válidas del silogismo. Además, Aristóteles reconoció y estudió los argumentos inductivos, base de lo que constituye la ciencia experimental, cuya lógica está estrechamente relacionada con el método científico. La influencia de los logros de Aristóteles fue tan grande que, en el siglo XVIII, Immanuel Kanthe continuó diciendo que Aristóteles prácticamente había completado la ciencia de la lógica.
Los filósofos estoicos introdujeron el silogismo hipotético y anunciaron la lógica proposicional, pero no tuvo mucho desarrollo.
Por otro lado, la lógica informal fue cultivada por la retórica, la oratoria y la filosofía, entre otras ramas del conocimiento. Estos estudios se han centrado principalmente en la identificación de falacias y paradojas, así como en la correcta construcción de discursos.
En época romana la lógica tuvo poco desarrollo, más bien se hicieron resúmenes y comentarios a las obras recibidas, siendo las más destacadas: Cicerón, Porfirio y Boecio. En la época bizantina, Philopo

La era moderna

Un nuevo enfoque adquiere esta lógica en las interpretaciones racionalistas de Port Royal, en el siglo XVII, (Antoine Arnauld; Pierre Nicole) pero tampoco implicó un cambio radical en el concepto de Lógica como Ciencia.
Sin embargo, los filósofos racionalistas aportaron a través del desarrollo del análisis y su desarrollo en matemáticas (Descartes, Pascal y, especialmente Leibniz) los temas que marcarán el desarrollo posterior. La idea de Descartes de una Mathesis universalis y la de Leibniz en la búsqueda de un lenguaje universal, especificada con precisión matemática sobre la base de que la sintaxis de las palabras debe corresponder a entidades designadas como individuos o elementos metafísicos, lo que posibilitaría un cálculo. o un cálculo por algoritmo en el descubrimiento de la verdad.
Aparecen los primeros intentos y realizaciones de las máquinas de calcular (Pascal, Leibniz) y, aunque su desarrollo no fue efectivo, sin embargo la idea de una Mathesis Universal o “Característica Universal”, es el antecedente inmediato del siglo XX.
Artículo principal: Kant
Kant consideró que la lógica, al ser una ciencia a priori, había encontrado su pleno desarrollo prácticamente con la lógica aristotélica, por lo que apenas se había modificado desde entonces. [25]
Pero hace un nuevo uso de la palabra “lógica” como lógica trascendental, en el sentido de investigar conceptos puros de comprensión o categorías trascendentales.
Artículo principal: Idealismo
La lógica del pensamiento trascendental acaba por situarse en un proceso dialéctico como el idealismo subjetivo en Fichte; idealismo objetivo en el chelling y, finalmente, idealismo absoluto en
Artículo principal: Hegel.
Hegel considera la lógica dentro del Absoluto como un proceso dialéctico del Espíritu Absoluto que produce sus determinaciones como ese concepto y su realidad siguiendo la evolución de la Idea del Absoluto como Sujeto cuya verdad se manifiesta en el resultado del movimiento por la contradicción en tres momentos sucesivos, tesis-antítesis-síntesis. La epistemología y la ontología se unen y se enmarcan en la Filosofía, entendida como Sistema Absoluto.

Preguntas de lógica

El objetivo principal del trabajo es llevar al lector a través de una serie de preguntas y respuestas a medida que se componen la lógica y la teoría del conocimiento.
La primera parte trata sobre el objeto de la lógica en la que nos dice que la autoría de esta disciplina se le atribuye a Aristóteles (384 – 322 a.C.), nos dice que el pensamiento es estudiado por la psicología, mientras que la lógica estudia el Pensamiento, que es un producto de un proceso psicológico, y el pensamiento es ese proceso, también habla del conocimiento y la forma de los pensamientos; expresa que la materia es el contenido, el objeto en el que se piensa. La forma, por otro lado, es cómo el pensamiento se convierte en propiedad de nuestro intelecto. Por ello, algunos filósofos han definido la lógica como “la ciencia que estudia los principios formales del conocimiento, es decir, las condiciones que deben cumplirse para que el conocimiento, cualquiera que sea su contenido, pueda ser considerado como verdadero y fundado, y no como un simple evento o como una suposición sin ningún fundamento. “Considerando que el pensamiento es un proceso que se da en el tiempo dentro de un sujeto pensante y que el pensamiento, como tal, puede existir formulado y que en este caso es atemporal, ya que no es en el tiempo, se puede encontrar una diferencia fundamental entre la psicología y lógica; “Al primero corresponde el estudio del sujeto pensante y los procesos psicológicos reales que allí tienen lugar, entre los que también aparece el proceso del pensamiento (ya mencionado). En cambio, la lógica no debería preocuparse por los procesos de pensamiento psíquico, sino por el pensamiento elaborado y formulado. Tienes que estudiar los pensamientos en sí mismos, analizarlos en sus formas, en su estructura,
Después de discutir las diferentes concepciones lógicas, surgieron principios lógicos que intentan enseñar al individuo cómo se debe realizar un pensamiento; entre estos principios tenemos el principio de coherencia que debe existir en los pensamientos, una condición indispensable para la coherencia es que la consecuencia sea establecida por una conciencia inteligente y que esta consecuencia sea sistemática entre ideas y pensamientos; otro de los principios son los de los axiomas lógicos y el principio de identidad, este último se expresa con la fórmula A es A, esto significa que un concepto es el mismo y no cambia cuando se piensa.
Para nuestra concepción los principios de contradicción, tercero excluido y el de razón suficiente, tienen una estrecha relación, porque el primero pretende que si afirmamos algo, ese algo no puede ser negativo, a la vez que el tercero excluido habla de que nosotros tiene 2 juicios tales que A es B y A no es B, significa que no se puede dar una tercera posibilidad.

Clasificar

La clase, lógicamente, es el conjunto finito o infinito, tomado como un todo, de objetos que se distinguen por una determinada característica. Los objetos que componen la clase se denominan elementos de la clase. Dichos elementos pueden ser no solo individuos, sino también clases, por eso hablamos de diferentes tipos de clases. Generalmente, las clases se definen según propiedades comunes a todos sus elementos. Esto permite poner el concepto de clase en correspondencia con el concepto de función proposicional, porque para que un elemento pertenezca a una clase dada es necesario y suficiente tener la propiedad que lo forma. El examen completo y sistemático de las clases, sus propiedades generales y las operaciones que se realizan con ellas en lógica, está contenido en la llamada teoría de clases.

Especie y género

Categorías lógicas que expresan la relación entre conceptos por extensión. Si la extensión del concepto A es parte de la del concepto B, A es una especie con respecto a B y B es el género con respecto a A (el correspondiente A se denomina concepto específico con respecto a B, y B se denomina genérico concepto comparado con A). Los animales, por ejemplo, son una especie de organismos; Los organismos son amables en comparación con los animales. Desde el punto de vista de su contenido, género y especie están relacionados entre sí como lo general y lo particular.

Deja un comentario