¿Qué es el álgebra? Notas leídas

El álgebra designa la rama de las matemáticas cuyo objeto de estudio es la combinación de elementos de estructuras abstractas según determinadas reglas. La palabra álgebra es de origen árabe y su significado se refiere a una recomposición o reintegración. Los elementos estudiados en esta disciplina originalmente podrían interpretarse como cantidades o números. Dadas sus características, el álgebra fue inicialmente una especie de extensión y generalización de la aritmética.

Sin embargo, hoy esta disciplina tiene áreas que nada tienen que ver con la aritmética. Algunos ejemplos de ellos son el álgebra abstracta, externa o de homología, entre otros. La diferencia entre aritmética y álgebra está en los elementos que utilizan. Por lo tanto, la aritmética elemental usa números y operaciones fundamentales, mientras que el álgebra introduce símbolos.

Los símbolos que se utilizan en álgebra suelen ser letras que representan parámetros o cantidades desconocidos. El álgebra es una rama de las matemáticas que realiza cálculos con elementos no numéricos. Las expresiones que se formulan en álgebra se denominan fórmulas algebraicas. Estas fórmulas tienden a expresar un principio general o una regla. Por ello, esta disciplina representa una de las principales ramas de las matemáticas. Otras ramas importantes de las matemáticas incluyen la geometría, el análisis y la teoría de números.

El origen del álgebra se atribuye a Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, matemático y astrónomo persa. Este científico escribió un tratado alrededor del año 820 d.C. titulado: “Compendio de computación por reintegración y comparación”. En este tratado, Al Jwarizmi propuso operaciones simbólicas para resolver sistemáticamente ecuaciones lineales y cuadráticas. Los métodos introducidos por este matemático favorecieron el desarrollo de esta ciencia en el Islam medieval. Además, dio un lugar preponderante e independiente al álgebra como disciplina. Lo que significa que se ha separado y diferenciado de la aritmética y la geometría. Algunos consideran que el álgebra es el arte de calcular con objetos matemáticos no numéricos.

Aspectos y características del álgebra Existe un adjetivo relacionado con el álgebra, es el término algebraico que generalmente describe algo relacionado con el álgebra. De esta forma, se utiliza generalmente para describir o nombrar estructuras, fórmulas, expresiones, etc. También puede señalar cierta relación con las soluciones de ecuaciones, extensiones, números o expresiones algebraicas. Es importante marcar una determinada clasificación en álgebra donde hay un tipo elemental y un tipo abstracto. El álgebra elemental es la forma de esta disciplina que generalmente se enseña en las clases de matemáticas.

En cuanto al tipo abstracto, este se denomina estudio de estructuras algebraicas. En general, el álgebra consiste en el estudio de combinaciones de cadenas finitas de signos. Así, se puede distinguir del análisis matemático que implica el estudio de límites y secuencias que pueden existir en una cantidad infinita de elementos. El álgebra proporcionó originalmente un sistema para resolver cálculos algorítmicamente. Los métodos de álgebra permitieron resolver ecuaciones lineales, indeterminadas y de segundo grado. Fue una novedad en su momento, ya que otros matemáticos intentaron resolver este tipo de ecuaciones con métodos geométricos. Los matemáticos de la antigua Grecia incluso crearon un método que unifica el álgebra y la geometría.

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